Programy interaktywne matematyka

W bieżących czasach, w klubu z bardzo błyskawicznym rozwojem nowoczesnych metod komputerowych MES (metoda elementów skończonych) szybko broniła się szczególnie efektywnym narzędziem analizy numerycznej różnorodnych konstrukcji. Modelowanie MES znalazło znacznie ważne zastosowanie praktycznie we wszelkich nowych obszarach inżynierskich także w matematyce stosowanej. Najprościej rzecz mówiąc MES, jest trudną metodą rozwiązania równań różniczkowych i cząstkowych (po wcześniejszej dyskretyzacji w właściwej przestrzeni).

Czym jest MES Metoda elementów skończonych, zatem w chwili tej sama spośród najtańszych, komputerowych metod wyznaczania naprężenia, uogólnionych sił, odkształceń oraz przemieszczeń w badanych konstrukcjach. Modelowanie MES kładzie się na podziale podziału na zapomnianą liczbę elementów skończonych. W zakresie każdego pojedynczego elementu można dokonywać pewnych aproksymacji, i wszystkie niewiadome (głównie przemieszczenia) prezentowane są przez dodatkową funkcję interpolacyjną, za pomocą wartości samych ról w zamkniętej liczbie punków (zwanych potocznie węzłami).

Zastosowanie modelowania MES W dzisiejszych czasach za pomocą metody MES sprawdza się wytrzymałość konstrukcji, naprężenia, przemieszczenia oraz symulację wszelkich odkształceń. W mechanice komputerowej (CAE) za pomocą tej drogi można badać i przepływ ciepła i przepływ cieczy. Metoda MES idealnie przydaje się oraz do badania dynamiki, statyki maszyn, kinematyki oraz oddziaływania magnetostatycznego, elektromagnetycznego i elektrostatycznego. Modelowanie MES zapewne żyć uzyskiwane w 2D (przestrzeni dwuwymiarowej), gdzie dyskretyzacja sprowadza się głównie do podziału konkretnego obszaru na trójkąty. Dzięki takiej strategii możemy liczyć wartości, które pojawiają się w przekroju danego układu. W technice obecnej są jednak pewne ograniczenia o których należy mieć.

Największe wady oraz zalety metody MES Najważniejszą zaletą MES jest właśnie możliwość uzyskania dobrych wyników nawet dla bardzo skomplikowanych kształtów, dla których znacznie ciężko było by przeprowadzić zwykłe obliczenia analityczne. W realizacji oznacza to, że jedne zagadnienia mogą stanowić odtwarzane w świadomości komputera, bez potrzeby budowania kosztownych prototypów. Taki mechanizm w dużo wysokim stopniu ułatwia cały proces projektowania. Podział badanego obszaru na jeszcze to drobniejsze elementy, skutkuje dokładniejszymi wynikami obliczeń. Należy mieć i również o tym, że stanowi wtedy odkupione zdecydowanie większym zapotrzebowaniem na energię obliczeniową nowoczesnych komputerów. Pamiętać należy również oraz o tym, że w takim wypadku, należy bardzo dodawać się i z jakimiś błędami obliczeń, które płyną z wielokrotnych przybliżeń przetwarzanych wartości. Jeżeli badany obszar wykonywać będzie się z kilkuset tysięcy pozostałych elementów, jakie korzystają nieliniowe właściwości, więc w takiej formie obliczanie musi być odpowiednio modyfikowane w drugich iteracjach, dzięki czemu końcowe rozwiązanie będzie prawidłowe.